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下列运算正确的是( ) A.2a+3b=5ab B.(-a-b)(b-a)=b2...
下列运算正确的是( )
A.2a+3b=5ab
B.(-a-b)(b-a)=b2-a2
C.a6÷a2=a3
D.(a2b)2=a4b2
考点分析:
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-2的相反数是( )
A.
B.-
C.-2
D.2
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已知抛物线y=ax
2+3ax+b交x轴分别于A、B(1,0),交y轴于C(0,2).
(1)求此抛物线的解析式;
(2)如图(1),P为抛物线第三象限的点,若S
△PAC=2S
△PBC,求P点坐标;
(3)如图(2),D为抛物线的顶点,在抛物线上是否存在点Q,使△ADQ为锐角三角形?若存在,求出Q点横坐标的取值范围.
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如图,在边长为6的正方形ABCD中,点P为AB上一动点,连接DB、DP,AE⊥DP于E.
(1)如图①,若P为AB的中点,则
=______;
=______;
(2)如图②,若
时,证明AC=4BF;
(3)如图③,若P在BA的延长线上,当
=______时,
.
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武汉黄陂云雾山郊野公园,享有“西陵胜地,楚北名区,陂西陲障,汉地祖山”的美誉,山间环境幽雅宜人,风景秀美如画.每逢春夏之交,云雾山杜鹃花红白相间艳丽多姿,漫山遍野竟相开放,游人极多,不利于景区生态建设.为控制游客人数,并且保证经济收入,景区准备提高门票价格,已知每张门票价格为30元时,平均每天有游客4000人,经调研知,若每张门票价格每增加10元,平均每游客减少500人,物价部门规定,每张门票不低于30元,不高于100元.设每天游客人数为y(人),每张门票价格涨价x(元)(x为10的倍数).
(1)写出y与x之间的函数关系式,并写出自量x的取值范围;
(2)若某天的门票收入为15万元,此收入是否为每天的门票最大收入?请说明理由;
(3)请分析并回答门票价格在什么范围内每天门票收入不低于12万元.
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如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,点D是
上一点,弦DE⊥AB交AC于F,交AB于H,交⊙O于E,P是ED延长线上一点,连PC.
(1)若PC=PF,判断PC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若
=
,
,求sin∠ADE的值.
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