已知在△AOB中，∠B=90°，AB=OB，点O的坐标为（0，0），点A的坐标为...

已知在△AOB中，∠B=90°，AB=OB，点O的坐标为（0，0），点A的坐标为（0，4），点B在第一象限内，将这个三角形绕原点O逆时针旋转75°后，那么旋转后点B的坐标为．

易得△AOB的等腰直角三角形，那么OB的长为2，绕原点O逆时针旋转75°后，那么点B与y轴正半轴组成30°的角，利用相应的三角函数可求得旋转后点B的坐标．【解析】 ∵∠B=90°，AB=OB，点O的坐标为（0，0），点A的坐标为（0，4）， ∴OA=4． ∴OB=2， ∵将这个三角形绕原点O逆时针旋转75°， ∴点B与y轴正半轴组成30°的角，点B的横坐标为-，纵坐标为． ∴旋转后点B的坐标为（，）．

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考点分析：

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