Question

某超市在家电下乡活动中销售A、B两种型号的洗衣机．A型号洗衣机每台进价500元，售价550元；B型号洗衣机每台进价1000元，售价1080元．
（1）若该超市同时一次购进A、B两种型号洗衣机共80台，恰好用去6.1万元，求能购进A、B两种型号洗衣机各多少台？
（2）该超市为使A、B两种型号洗衣机共80台的总利润（利润=售价-进价）不少于5200元，但又不超过5260元，请你帮助该超市设计相应的进货方案．

Answer

（1）设购进A种型号x台，则B种型号为（80-x）台．再根据A型号洗衣机每台进价500元，售价550元；B型号洗衣机每台进价1000元，售价1080元，恰好用去6.1万元．列出方程求解．
（2）根据A、B两种型号洗衣机共80台的总利润（利润=售价-进价）不少于5200元，但又不超过5260元，引入未知数求出总利润，列出不等式，根据台数必须取整数，求出x可能的取值．从而确定进贷方案．
【解析】
（1）设购进A种型号x台，则B种型号为（80-x）台，
根据题意得500x+1000（80-x）=61000
解得x=38，
则（80-x）=80-38=42．
答：购进A种型号的洗衣机38台，购进B种型号的洗衣机42台．
（2）由题意得5200≤50x+80（80-x）≤5260
得38≤x≤40
∴x=38、39、40
有三种方案：
①购进A种型号的洗衣机38台，购进B种型号的洗衣机42台；
②购进A种型号的洗衣机39台，购进B种型号的洗衣机41台；
③购进A种型号的洗衣机40台，购进B种型号的洗衣机40台．