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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论正确的是( ) A...
二次函数y=ax
2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论正确的是( )
A.ac<0
B.当x=1时,y>0
C.方程ax
2+bx+c=0(a≠0)有两个大于1的实数根
D.存在一个大于1的实数x
,使得当x<x
时,y随x的增大而减小;当x>x
时,y随x的增大而增大
考点分析:
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如图,△ABC和△CDE均为等边三角形,∠EBD=62°,则∠AEB的度数为( )
A.112°
B.122°
C.132°
D.128°
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如果方程x
2-4x+k=0的两根与1可以作为一个等腰三角形的三边长,则实数k的值为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
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把点A(1,2)、B(-1,2)、C(1,-2)、D(-1,-2)分别写在四张卡片上,随机抽取一张,该点在函数y=-2x的图象上的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=-
+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),交y轴的正半轴于点C,其顶点为M,MH⊥x轴于点H,MA交y轴于点N,sin∠MOH=
.
(1)求此抛物线的函数表达式;
(2)过H的直线与y轴相交于点P,过O,M两点作直线PH的垂线,垂足分别为E,F,若
=
时,求点P的坐标;
(3)将(1)中的抛物线沿y轴折叠,使点A落在点D处,连接MD,Q为(1)中的抛物线上的一动点,直线NQ交x轴于点G,当Q点在抛物线上运动时,是否存在点Q,使△ANG与△ADM相似?若存在,求出所有符合条件的直线QG的解析式;若不存在,请说明理由.
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如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,CD平分∠ACB交⊙O于点D,交AB于点F,弦AE⊥CD于点H,连接CE、OH.
(1)求证:△ACE∽△CFB;
(2)若AC=6,BC=4,求OH的长.
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