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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论正确的是( ) A...

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论正确的是( )
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A.ac<0
B.当x=1时,y>0
C.方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个大于1的实数根
D.存在一个大于1的实数x,使得当x<x时,y随x的增大而减小;当x>x时,y随x的增大而增大
根据抛物线的形状与抛物线表达式系数的关系,逐一判断. 【解析】 A、抛物线开口向上,a>0,抛物线与y轴交于正半轴,c>0,所以ac>0,错误; B、由图象可知,当x=1时,y<0,错误; C、方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根小于1,一个根大于1,错误; D、存在一个大于1的实数x,使得当x<x时,y随x的增大而减小;当x>x时,y随x的增大而增大,正确. 故选D.
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考点分析:
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