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等腰△ABC中,AB=AC=6,P为BC上一点,且PA=4,则PB•PC的值等于...

等腰△ABC中,AB=AC=6,P为BC上一点,且PA=4,则PB•PC的值等于( )
A.10
B.15
C.20
D.25
作AD⊥BC垂足为点D,利用等腰三角形的性质(三线合一)、勾股定理解得即可. 【解析】 如图,作AD⊥BC垂足为点D, 在Rt△ABD中,AD2=AB2-BD2,① 在Rt△APD中,AD2=AP2-PD2,② 由①、②得,AB2-BD2=AP2-PD2, 整理得AB2-AP2=BD2-PD2, 因此(BD+PD)(BD-PD)=AB2-AP2, 又∵△ABC是等腰三角形, ∴BD=CD, ∴(CD+PD)(BD-PD)=AB2-AP2, 即PB•PC=62-42=20.
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考点分析:
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A.必为偶数
B.必为奇数
C.必为无理数
D.以上三种都有可能
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(1)求一次函数解析式;
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(3)求△AOC的面积.

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