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已知二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=mx+n的图象交点为(-1,2),...

已知二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=mx+n的图象交点为(-1,2),(2,5),且二次函数的最小值为1,则这个二次函数的解析式为   
根据题意设二次函数的解析式为:y=a(x-k)2+1,然后把(-1,2),(2,5)代入解析式得,得到2=a•(-1-k)2+1①, 5=a•(2-k)2+1②,解由①②组成的方程组得,k=0,a=1或k=-4,a=即得到二次函数的解析式. 【解析】 设二次函数的解析式为:y=a(x-k)2+1, 把(-1,2),(2,5)代入解析式得, 2=a•(-1-k)2+1①, 5=a•(2-k)2+1②, 解由①②组成的方程组得,k=0,a=1或k=-4,a=; ∴二次函数的解析式为y=x2+1或y=(x+4)2+1=x2+x+. 故答案为:y=x2+1或y=x2+x+.
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考点分析:
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