Question

将四十个自然数1，2…，40任意排成一排，总可以找到连续排列的八个数，它们的和不小于A，则A的最大值等于    ．

Answer

此题我们将1--40分成五组，每组8个，将他们每组分别相加，再将五个算式的左右分别相加，再除以5即可得出答案．
【解析】
设这40个数分别为a1，a2，a3…a40
由题意得：
a1+a2+a3…+a8≥A
a9+a10+a11…+a16≥A
a17+a18+a19…+a24≥A
a25+a26+a27…+a32≥A
a33+a34+a35…+a40≥A
将上5个不等式左右分别相加等到：
a1+a2+a3…+a40≥5A
因为1+2+3+…+40=820
所以820≥5A
即：A≤164