方程+=12的实数解个数为（） A．0 B．1 C．2 D．3

方程

=12的实数解个数为（）
A．0
B．1
C．2
D．3

首先由题意可知，x+19是完全平方数，x+95是立方数，然后利用分类讨论思想求解即可．【解析】由题意得：x+19≥0， ∴x≥-19， ∴x+95≥76， ∵+=12， ∴x+19是完全平方数，且x+19＜144， ∴当x+19=0时，不是有理数，舍去，当x+19=1时，不是有理数，舍去，当x+19=4时，不是有理数，舍去，当x+19=9时，不是有理数，舍去，当x+19=16时，不是有理数，舍去，当x+19=25时，不是有理数，舍去，当x+19=36时，不是有理数，舍去，当x+19=49时，=5，符合题意，此时x=30；当x+19=64时，=8，＞5，此时8+5＞12， ∴当x+19＞64时，不符合题意．故方程+=12的实数解个数为1个．故选B．

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考点分析：

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已知M、N为平面上相异的两点，有m条直线过M而不过N（称为M类直线），有n条直线过N而不过M（称为N类直线）．若每条M类直线与每条N类直线均相交，又每条直线被其上的交点连同M点或N点分成若干段，则这m+n条直线被分成的总段数是（）
A．2mn
B．（m+1）（n+1）
C．2（mn+m+n）
D．2（m+1）（n+1）
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已知a=

，则

的值为（）
A．

B．

C．

D．-

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设a、b、c满足abc≠0，且a+b=c，则 manfen5.com 满分网

的值为（）
A．-1
B．1
C．2
D．3
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如图：直线y=-x+18分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y=2x分别与AB交于C点，与过点A且平行于y轴的直线交于D点．点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动，过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）．
（1）当0＜t＜12时，求S与t之间的函数关系式；
（2）求（1）中S的最大值；
（3）当t＞0时，若点（10，10）落在正方形PQMN的内部，求t的取值范围．

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如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分别是BC、AC上任意一点，
（1）求证：AD²+BE²=AB²+DE²；
（2）若BC、AC、AB三边长分别为a、b、c，且a、b、c均为整数，求证：a、b中必有一个是3的倍数．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

方程+=12的实数解个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3

方程+=12的实数解个数为（） A．0 B．1 C．2 D．3