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二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图,则a的取值范围是( ) A.-1...

二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图,则a的取值范围是( )
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A.-1≤a<0
B.a>-1
C.-1<a<0
D.a≤-1
函数y=ax2+bx+c的图象开口向下可知a小于0,由于抛物线顶点在第二象限即抛物线对称轴在y轴左侧,当x=-1时,抛物线的值必大于0由此可求出a的取值范围. 【解析】 (1)由图象可知:a<0, 图象过点(0,1),所以c=1, 图象过点(1,0),则a+b+1=0, 当x=-1时,应有y>0,则a-b+1>0, 将a+b+1=0代入,可得a+(a+1)+1>0, 解得a>-1, 所以,实数a的取值范围为-1<a<0. 故选C.
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考点分析:
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