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如图,梯形ABCD的对角线交于O,过O作两底的平行线分别交两腰于M、N.若AB=...

如图,梯形ABCD的对角线交于O,过O作两底的平行线分别交两腰于M、N.若AB=18,CD=6,则MN的长为   
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根据题意,可先判断出图中所有的相似三角形,再根据对应边的比相等,利用等比性质即可求得MN的值. 【解析】 ∵MN∥CD ∴△AOM∽△ACD,△BON∽△BCD,△COD∽△AOB ∴,,, 又AB=18,CD=6, ∴===,即OM=×18=4.5, ==,即ON=×6=4.5, ∴MN=OM+ON=9. 故答案为9.
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考点分析:
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=a,BC=b,E、F分别是AD、BC的中点,且AF交BE于P,CE交DF于Q,则PQ的长为   
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