Question

当m取何值时，关于x的一元二次方程m²x²+（2m-1）x+1=0有实数根？

Answer

若一元二次方程有实数根，则根的判别式△=b2-4ac≥0，建立关于m的不等式，即可求出m的取值范围．
【解析】
∵方程有实数根，
∴△=b2-4ac=（2m-1）2-4m2≥0，
解得：m≤，
∵m2x2+（2m-1）x+1=0是关于x的一元二次方程，
∴m≠0，
∴当m≤且m≠0时，关于x的一元二次方程m2x2+（2m-1）x+1=0有实数根．