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⊙O内有一定点G,OG=5cm,⊙O的半径为13cm,则过G点的所有弦中,长度为...

⊙O内有一定点G,OG=5cm,⊙O的半径为13cm,则过G点的所有弦中,长度为整数的弦共有( )条.
A.2
B.3
C.4
D.无数
过点G最长的弦是26,根据已知条件,可以求出过点P的最短的弦是24,故过点G的弦的长度在24和26之间(含24和26),所以过点G的弦中长度为整数的弦的条数为4. 【解析】 如图示, 作AB⊥OG于G, AG=BG, 在Rt△AOP中,OG=5,OA=13, AG=, ∴AB=24, 故过点G的弦的长度在24和26之间,弦为25的有2条,还有直径1条, 所以过点G的弦中长度为整数的弦的条数为4. 故选C.
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