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如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径...

如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为( )
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A.manfen5.com 满分网cm
B.9cm
C.manfen5.com 满分网cm
D.manfen5.com 满分网cm
已知小正方形的面积即可求得边长,在直角△ACE中,利用勾股定理即可求解. 【解析】 如图,圆心为A,设大正方形的边长为2x,圆的半径为R, ∵正方形有两个顶点在半圆上,另外两个顶点在圆心两侧, ∴AE=BC=x,CE=2x; ∵小正方形的面积为16cm2, ∴小正方形的边长EF=DF=4, 由勾股定理得,R2=AE2+CE2=AF2+DF2, 即x2+4x2=(x+4)2+42, 解得,x=4, ∴R=cm. 故选C.
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考点分析:
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(1)求此抛物线的解析式;
(2)如图2,若P点为抛物线上不同于A的一点,连接PB并延长交抛物线于点Q,过点P、Q分别作x轴的垂线,垂足分别为S、R.
①求证:PB=PS;
②判断△SBR的形状;
③试探索在线段SR上是否存在点M,使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似?若存在,请找出M点的位置;若不存在,请说明理由.
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(1)证明:△BDE∽△FDA;
(2)试判断直线AF与⊙O的位置关系,并给出证明.

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