Question

（1）点（0，2）绕坐标原点顺时针旋转90°得到的点的坐标是______；
（2）已知直线l₁：y=2x-4分别与x轴、y轴相交于A、B两点，直线l₁绕点B顺时针旋转90°得到直线l₂，则直线l₂的解析式为______；
（3）若（2）中直线l₁绕点M（-1，0）顺时针旋转90°得到直线l₃，求直线l₃的解析式．

Answer

（1）根据旋转变换的定义进行求解；
（2）先根据旋转变换的性质找出点A旋转后的对应点的坐标是（4，-6），再利用待定系数法即可求解；
（3）先确定点A绕点M旋转后的对应点的坐标是（-1，-3），点B绕点顺时针旋转90°得到的对应点是（-5，-1），再利用待定系数法求解．
【解析】
（1）（2，0）；

（2）当x=0时，y=2×0-4=-4，
当y=0时，2x-4=0，解得x=2，
∴点A、B的坐标分别是A（2，0），B（0，-4），
直线l1绕点B顺时针旋转90°，点A的对应点是（4，-6），
设直线l2的解析式为y=kx+b，
则，
解得，
∴直线l2的解析式为y=-x-4；

（3）点A（2，0）绕点M（-1，0）顺时针旋转90°得到的对应点是（-1，-3），
点B（0，-4）绕点M（-1，0）顺时针旋转90°得到的对应点是（-5，-1），
设直线l3的解析式的解析式是y=mx+n，
则，
解得，
∴直线l3的解析式是y=-x-．