Question

如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积S为    ．

Answer

根据即可推出S梯形ABGF+S△ABC-S△CGF，然后根据梯形、三角形的面积公式表示出阴影部分的面积，由CG=BC+BG，AB=BC=CD=AD，EF=FG=GB=BE，经过等量代换后，即可推出阴影部分的面积．
【解析】
∵正方形ABCD和正方形EFGB，
∴AB=BC=CD=AD，EF=FG=GB=BE，
∵正方形ABCD的边长为2，
∴S△AFC=S梯形ABGF+S△ABC-S△CGF
=×（FG+AB）×BG+×AB×BC-×FG×CG
=×（FG+AB）×BG+×AB×BC-×FG×（BC+BG）
=×FG2+FG+2-FG-×FG2
=2．
故答案为：2．