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某学校组织340名师生进行长途考察活动,带有行李170件,计划租用甲、乙两种型号...

某学校组织340名师生进行长途考察活动,带有行李170件,计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆.经了解,甲车每辆最多能载40人和16件行李,乙车每辆最多能载30人和20件行李.
(1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案;
(2)如果甲车的租金为每辆2000元,乙车的租金为每辆1800元,问哪种可行方案使租车费用最省?
(1)设租用甲车x辆,则乙车(10-x)辆. 不等关系:①两种车共坐人数不小于340人;②两种车共载行李不小于170件. (2)因为车的总数是一定的,所以费用少的车越多越省. 【解析】 (1)设租用甲车x辆,则乙车(10-x)辆.根据题意,得 , 解,得 4≤x≤7.5. 又x是整数, ∴x=4或5或6或7. 共有四种方案: ①甲4辆,乙6辆; ②甲5辆,乙5辆; ③甲6辆,乙4辆; ④甲7辆,乙3辆. (2)①甲4辆,乙6辆;总费用为4×2000+6×1800=18800元; ②甲5辆,乙5辆;总费用5×2000+5×1800=19000元; ③甲6辆,乙4辆;总费用为6×2000+4×1800=19200元; ④甲7辆,乙3辆.总费用为7×2000+3×1800=19400元; 因为乙车的租金少,所以乙车越多,总费用越少. 故选方案①.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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