Question

下列命题正确的是：①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；②平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形；③旋转和平移都不改变图形的形状和大小；④底角是45°的等腰梯形，高是h，则腰长是．（ ）
A．全对
B．①②④
C．①②③
D．①③④

Answer

根据特殊四边形的性质和判定，旋转变换、轴对称变换、平移变换的概念及性质分别判断．
【解析】
①、根据正方形的判定方法，正确；
②、其中的等边三角形不是中心对称图形，错误；
③、根据旋转和平移的性质，正确；
④、根据等腰直角三角形的斜边是直角边的倍，正确；
⑤、如等腰梯形，错误．
故选D．