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近期,海峡两岸关系的气氛大为改善.大陆相关部门于2005年8月1日起对原产台湾地...

近期,海峡两岸关系的气氛大为改善.大陆相关部门于2005年8月1日起对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施,扩大了台湾水果在大陆的销售.某经销商销售了台湾水果凤梨,根据以往销售经验,每天的售价与销售量之间有如下关系:
每千克售价(元)3837363520
每天销量(千克)5052545686
设当单价从38元/千克下调了x元时,销售量为y千克;
(1)写出y与x间的函数关系式;
(2)如果凤梨的进价是20元/千克,某天的销售价定为30元/千克,问这天的销售利润是多少?
(3)目前两岸还未直接通航,运输要绕行,需耗时一周(七天),凤梨最长的保存期为一个月(30天),若每天售价不低于30元/千克,问一次进货最多只能是多少千克?
(1)我们根据图表中的信息可看出,每下调1元,销售量就多2千克,因此y与x的函数式应该是y=50+2x; (2)销售利润=每千克凤梨的利润×销售的重量, 每千克凤梨的利润可以用售价-进价求出,销售的重量可以用(1)中的函数关系式求出,这样销售利润就能求出来了. (3)根据凤梨的保存时间和运输路线的影响,凤梨的销售时间最多是23天.要想使售价不低于30元/千克,就必须在最多23天内卖完,当售价为30元/千克时,销售量已经由(2)求出,因此可以根据最多进货的量÷30元/千克时的销售量≤23天,由此来列不等式,求出最多的进货量. 【解析】 (1)根据题意得y=50+2x; (2)销售价定位30元/千克时, x=38-30=8, y=50+2×8=66, 66×(30-20)=660. ∴这天销售利润是660元. (3)由题意可得,售价越低,销量越大,即能最多的进货, 设一次进货最多m千克, 则≤30-7, 解得:m≤1518, ∴一次进货最多只能是1518千克.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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