Question

定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，-1的差倒数是．已知a₁=-，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推，a₂₀₀₉=    ．

Answer

理解差倒数的概念，要根据定义去做．通过计算，寻找差倒数出现的规律，依据规律解答即可．
【解析】
根据差倒数定义可得：==，=4，．
显然每三个循环一次，又2009÷3=669余2，故a2009和a2的值相等．