Question

要使关于x的方程的解是正数，a应满足的条件是（ ）
A．a＞-1
B．a＜-1
C．a＞-1且a≠3
D．a＜-1且a≠-3

Answer

先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求a的取值范围．
【解析】
方程去分母得：（x+1）（x-1）-x（x+2）=a，
去括号、移项、合并同类项得：2x=-（1+a），
解得：x=-，
∵x＞0，
∴-＞0
解得：a＜-1，
又∵分母x-1≠0，
∴x≠1，即-≠1，
解得a≠-3．
则a的范围为a＜-1且a≠-3．
故选D．