Question

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（24，6），直线恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，求b的值．

Answer

设矩形OABC的对角线交于点M，根据过M的任意直线都把矩形分成面积相等的两部分，由B（24，6），得到M（12，3），把M（12，3）代入y=x+b求出b即可．
【解析】
设矩形OABC的对角线交于点M，
则过M的任意直线都把矩形分成面积相等的两部分，
∵B（24，6），
∴M（12，3），
把M（12，3）代入y=x+b得：
3=4+b，
解得：b=-1．
答：b的值是-1．