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本题涉及零指数幂、三角函数、二次根式化简、负整数指数幂4个考点.在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果. 【解析】 原式=1-+9+2 =10+. 故答案为10+.
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考点分析:
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若m、n互为倒数,则mn2-(n-1)的值为    查看答案
如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=-x2+4x+5的图象交x轴于点A、B(点A在点B的右边),交y轴于点C,顶点为P.点M是射线OA上的一个动点(不与点O重合),点N是x轴负半轴上的一点,NH⊥CM,交CM(或CM的延长线)于点H,交y轴于点D,且ND=CM.
(1)求证:OD=OM;
(2)设OM=t,当t为何值时以C、M、P为顶点的三角形是直角三角形?
(3)问:当点M在射线OA上运动时,是否存在实数t,使直线NH与以AB为直径的圆相切?若存在,请求出相应的t值;若不存在,请说明理由.

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衢州新兴公司经营甲、乙两种商品.已知每件甲种商品的进价为12万元,售价为14.5万元;每件乙种商品的进价为8万元,售进为10万元,且它们的进价和售价始终保持不变.现在公司经理正在吩咐小王按要求进货,请根据图所提供的信息,解答下列问题:
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(1)该公司有哪几种进货方案?
(2)设公司在这次采购中共购进甲种货物x件,甲、乙两种商品全部售出后获得的利润为w万元,试写出w关于x的函数关系式,并求出w的最大值.
(3)若公司用(2)中所求得的最大利润再次进货并全部售出,请写出获得最大利润的进货方案,并求出两次买卖中公司所获的最大总利润.
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从今年4月18日起,全国铁路火车开始第六次提速,倍受市民关注的D106次(长沙-上海)动车组列车(即“D”字头列车)经停衢州.已知衢州至上海的铁路行程约为465千米,火车前五次提速后的时速和第六次提速后的现行票价情况分别见图1.
衢州-上海列车票价统计表:

车次

特快列车
D106次列车
一等票二等票
票价50元139元124元
(注:学生票价打七折)
(1)由图可知,火车第______次提速的增幅最大,经五次提速后列车的平均时速达______千米/小时.
(2)若经第六次提速后,衢州至上海的特快列车的时速比前五次提速后列车的平均时速快了82.6%,却比D106次列车的平均时速慢了manfen5.com 满分网,则D106次列车的平均时速是多少?(结果精确到个位)
(3)某天的早晨8时,小明同学接到紧急通知,要求他在当天下午13:00准时赶到上海参加数学竞赛.小明从衢州火车站了解到:当天上午9:30和10:20分别各有一趟特快列车和D106次列车从衢州开往上海,而小明只有87元现金可购买火车票.问:小明能否乘火车按时到达上海?请说明理由.(火车在各车站停车等因素忽略不计)

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已知:如图,△ABC是⊙O的内接正三角形,点D是manfen5.com 满分网的中点,连接BD并延长BD到点E,使BD=DE,连接CD和DE.
(1)求证:△CDE是正三角形.
(2)问:△CDE经怎样的变换后能与△ABC成位似图形?请在图中直接画出△CDE变换后的对应三角形△CD'E',并求出△CD'E'与△ABC的位似比.

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