Question

如图，△ABC中，∠ABC的平分线交AC于E，BE⊥AC，DE∥BC交AB于D，若BC=4，则DE=    ．

Answer

由BE平分∠ABC，BE⊥AC，BE=BE可证得△ABE≌△CBE，再根据平行线的性质及三角形的中位线性质求得DE的长．
【解析】
∵BE平分∠ABC，BE⊥AC，BE=BE，
∴△ABE≌△CBE，
∴AE=EC，
∵DE∥BC，
∴AD=DB，
∴DE是△ABC的中位线．
∴DE=BC=2．
故答案为2．