Question

某班毕业联欢会设计的即兴表演节目的摸球游戏，游戏采用一个不透明的盒子，里面装有五个分别标有数字1、2、3、4、5的乒乓球，这些球出书字外，其他完全相同，游戏规则是参加联欢会的50名同学，每人将盒子乒乓球摇匀后闭上眼睛从中随即一次摸出两个球（每位同学必须且只能摸一次）．若两球上的数字之和是偶数就给大家即兴表演一个节目；否则，下个同学接着做摸球游戏依次进行．
（1）用列表法或画树状图法求参加联欢会同学表演即兴节目的概率；
（2）估计本次联欢会上有多少个同学表演即兴节目．

Answer

（1）可用列表法列举出所有情况，看两球上的数字之和是偶数的情况占总情况的多少即可；
（2）表演节目的同学数=学生总数×相应概率．
【解析】
（1）如下表：

从上表可以看出，一次性共有20种可能结果，其中两数为偶数的共有8种．
将参加联欢会的某位同学即兴表演节目记为事件A，
∴P（A）=P（两数和为偶数）==；

（2）∵50×=20（人），
∴估计有20名同学即兴表演节目．