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为了搞好防洪工程建设,需要测量岷江河某段的宽度,如图1,一测量员在河岸边的A处测...

为了搞好防洪工程建设,需要测量岷江河某段的宽度,如图1,一测量员在河岸边的A处测得对岸岸边的一个标记B在它的正北方向,测量员从A点开始沿岸边向正东方向行进了150米到达点C处,这时测得标记B在北偏西30°的方向.
(1)求河的宽度;(保留根号)
(2)除上述测量方案外,请你在图2中再设计一种测量河的宽度的方案.
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(1)根据题意知△ABC为直角三角形,∠BAC=90°,AC=150,∠ACB=60度.求河宽即求AB长,解三角形. (2)方法不唯一,言之有理即可. 【解析】 (1)根据题意知△ABC为直角三角形,∠BAC=90°,AC=150,∠ACB=60°, AB=AC•tan60°=150×=150,即河的宽度为150米. (2)如图2,从A点沿河堤向东走到C点,使得点B在C点的西北方向,测量AC的长就是河的宽度.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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