Question

一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色不同外其余都相同），其中红球有2个，黄球有1个，从中任意捧出1球是红球的概率为．
（1）试求袋中绿球的个数；
（2）第1次从袋中任意摸出1球（不放回），第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率．

Answer

（1）此题的求解方法是：借助于方程求解；
（2）此题需要两步完成，所以采用树状图或者列表法都比较简单．
【解析】
（1）设绿球的个数为x．由题意，得=（2分）
解得x=1，经检验x=1是所列方程的根，所以绿球有1个；（3分）

（2）根据题意，画树状图：

由图知共有12种等可能的结果，
即（红1，红2），（红1，黄），（红1，绿），（红2，红1），（红2，黄），（红2，绿），（黄，红1），（黄，红2），（黄，绿），（绿，红1），（绿，红2），（绿，黄），其中两次都摸到红球的结果有两种（红，红），（红，红）．
∴P（两次都摸到红球）==；
或根据题意，画表格：
 第1次
第2次  红1 红2  黄  绿 
 红1    （红2，红1）  （黄，红1）  （绿，红1）
 红2  （红1，红2）    （黄，红2）  （绿，红2）
 黄  （红1，黄）  （红2，黄）    （绿，黄）
 绿  （红1，绿）  （红2，绿）  （黄，绿）  

由表格知共有12种等可能的结果，其中两次都摸到红球的结果有两种，
∴P（两次都摸到红球）==．