将一个大的矩形用剪刀裁成四个全等的小矩形为一次，然后再将其中的一个小矩形裁成四个...

将一个大的矩形用剪刀裁成四个全等的小矩形为一次，然后再将其中的一个小矩形裁成四个全等的小矩形为第二次，如此循环下去，如果现在要得到31个矩形，则要剪裁次．
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第一次可得到4个小矩形；第二次可得到4+3=7个小矩形；第三次可得到4+2×3=10个小矩形；…第n次可得4+（n-1）×3个小矩形．依此列出方程求解即可．【解析】设若要得到31个小矩形，则需要操作的次数是n次． 4+（n-1）×3=31，解得n=10．故答案为：10．

考点分析：

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