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如图,△OAB是边长为4+2manfen5.com 满分网的等边三角形,其中O是坐标原点,顶点B在y轴的正半轴上.将△OAB折叠,使点A与OB边上的点P重合,折痕与OA、AB的交点分别是E、F.如果PE∥x轴,
(1)求点P、E的坐标;
(2)如果抛物线y=-manfen5.com 满分网x2+bx+c经过点P、E,求抛物线的解析式.

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(1)求E点的坐标就要求出OP,PE的值,在直角三角形OPE中,∠POE=60°,因此OE=2OP,PE=OP,而OA=OE+AE=2OP+OP,据此可求出OP,OE,PE的长.由此求出P和E点的坐标. (2)将P、E的坐标代入抛物线中即可求出二次函数的解析式. 【解析】 (1)设OP=x,则OE=2x,PE=x. 根据折叠的性质可得AE=PE=x, 则有OA=OE+AE=OE+PE=2x+x=4+2, ∴x=2, ∴OP=2,PE=2, 因此P(0,2),E(2,2); (2)将P、E坐标代入抛物线可得: , 解得:, ∴抛物线的解析式为y=-x2+x+2.
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考点分析:
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 5m3以内(包括5m3)的部分2
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(2)补全频率分布直方图;
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频率分布表:
组别分组频数频率
1 50.5~60.5 6 0.08
2 60.5~70.5 9 0.12
3 70.5~80.5 15 m
4 80.5~90.5 24 0.32
5 90.5~100.5 n 0.28
合计   
频数分布直方图:
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①13=12
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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