Question

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列6个代数式：ab，ac，a+b+c，a-b+c，2a+b，2a-b中，其值为正的式子的个数是（ ）

A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

Answer

由抛物线的开口向下知a＜0，与y轴的交点为在y轴的负半轴上可以推出c＜0，然后就可以判定ac的符号，
对称轴为x=＞0可以判定ab的符号；
由于当x=1时，y=a+b+c＞0，当x=-1时，y=a-b+c＜0；
由对称轴为x=＜1，a＜0可以判定2a+b的符号；
由a＜0，b＞0可以判定2a-b的符号．
【解析】
∵抛物线的开口向下，
∴a＜0，
∵与y轴的交点为在y轴的负半轴上，
∴c＜0，
∴ac＞0，
∵对称轴为x=＞0，
∴a、b异号，
即b＞0，
∴ab＜0，
当x=1时，y=a+b+c＞0，
当x=-1时，y=a-b+c＜0，
∵对称轴为x=＜1，a＜0，
∴2a+b＜0，
∴a＜0，b＞0，
∴2a-b＜0
∴有2个正确．
故选A．