Question

如图，某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度，在塔底部B的正对岸点C处，测得仰角∠ACB=30°．
①若测得河宽BC=60米，求塔AB的高（精确到0.1米，参考数据：≈1.732）；
②现因缺少渡河工具，河宽BC的长度无法度量，于是该小组同学从点C出发，沿河岸CD的方向（点B、C、D在同一平面内，且CD⊥BC）走了45米到达D处，测得∠BDC=60°，请你帮助他们利用图中的两个直角三角形和测得的数据求出塔AB的高．

Answer

①本题是个立体图形，知道BC的长，知道∠ACB的度数，利用三角函数可求解．
②先在直角三角形BCD里利用三角函数求出CD的长，然后再在△ACB中求出AB的长．
【解析】
①∵BC=60，∠ACB=30°，
∴AB=BC•tan30°=60×=20≈34.6．
塔AB的高是34.6米；

②∵DC=45，∠BDC=60°，
∴BC=45•tan60°=45．
∵∠ACB=30°，
∴AB=BC•tan30°=45．
故塔高为45米．