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某单位现有480套旧桌椅需要请木工师傅进行修理.甲师傅单独修理这批桌椅比乙师傅多...

某单位现有480套旧桌椅需要请木工师傅进行修理.甲师傅单独修理这批桌椅比乙师傅多用10天;乙师傅每天比甲师傅多修8套;甲师傅每天修理费80元,乙师傅每天修理费120元.请问:
(1)甲、乙两个木工师傅每天各修桌椅多少套?
(2)在修理桌椅过程中,单位要指派一名工作人员进行质量监督,并发给他每天10元的交通补助.现有以下三种修理方案供选择:
①由甲单独修理;②由乙单独修理;③由甲、乙共同合作修理.
你认为哪种方案既省时又省钱?试比较说明.
(1)设甲师傅每天修桌椅x套,则乙师傅每天修(x+8)套,根据甲师傅单独修理这批桌椅比乙师傅多用10天可列方程求解. (2)根据师傅每天比甲师傅多修8套;甲师傅每天修理费80元,乙师傅每天修理费120元,且单位要指派一名工作人员进行质量监督,并发给他每天10元的交通补助分别求出三种方案的钱数. 【解析】 (1)设甲师傅每天修桌椅x套,则乙师傅每天修(x+8)套. 据题意得:-=10. 整理得x2+8x-384=0. 解之得x1=-24,x2=16. 经检验x1=-24,x2=16都是原方程的解,但x1=-24不合题意,舍去. ∴x=16x+8=16+8=24. 即甲师傅每天修理16套,乙师傅每天修24套. (2)①甲师傅单独修理所需时间和费用分别为 480÷16=30(天),(80+10)×30=2 700(元). ②乙师傅单独修理所需时间和费用分别为 480÷24=20(天),(120+10)×20=2 600(元). ③甲、乙共同合作修理所需时间和费用分别为 480÷(16+24)=12(天),(80+120+10)×12=2 520(元). ∴选择方案③既省时又省钱.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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