Question

如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点E反射后照射到点B，若入射角为α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，CD=10，tanα=，
（1）求CE的值；  
（2）求BD的值？

Answer

（1）在Rt△ACE中，tan∠A=，又AC=3，继而即可求出CE的值；
（2）在Rt△BDE中，tan∠B=，先求出DE的长，继而即可求出BD的值．
【解析】
（1）∵AC⊥CD，EF⊥CD，
∴∠ACE=90°AC∥EF，
∴∠A=α，（2分）
∴tan∠A=，（4分）
又AC=3，
∴CE=4．（5分）

（2）∵CE=4，CD=10，
∴DE=6，（6分）
与（1）类似可知tan∠B=，（9分）
∴BD=．（10分）