Question

在实数范围内解下列方程：（1）x⁴+x³+x+1=0；（2）+-5=0．

Answer

（1）运用因式分解法解方程；（2）先将常数项5移到等号右边，然后两边平方，将无理方程转化为有理方程求解．
【解析】
（1）x4+x3+x+1=0
（x+1）x3+x+1=0
（x+1）（x3+1）=0
（x+1）2（x2-x+1）=0
则x+1=0，x=-1．
∴原方程的解为x=-1．

（2）+-5=0
+=5
x+8+2-x+2=25
2=15
x2+6x+=0
∵△=36-161=-125＜0，
∴原方程无解．