如图,一元二次方程x
2+2x-3=0的二根x
1,x
2(x
1<x
2)是抛物线y=ax
2+bx+c与x轴的两个交点B,C的横坐标,且此抛物线过点A(3,6).
(1)求此二次函数的解析式;
(2)设此抛物线的顶点为P,对称轴与线段AC相交于点Q,求点P和点Q的坐标;
(3)在x轴上有一动点M,当MQ+MA取得最小值时,求M点的坐标.
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有两个可以自由转动的均匀转盘A,B都被分成了3等份,并在每一份内均标有数字,如图所示,规则如下:
①分别转动转盘;
②两个转盘停止后观察两个指针所指份内的数字(若指针停在等份线上,那么重转一次,直到指针指向某一份内为止).
(1)用列表法(或树状图)分别求出“两个指针所指的数字都是方程x
2-5x+6=0的解”的概率和“两个指针所指的数字都不是方程x
2-5x+6=0的解”的概率;
(2)王磊和张浩想用这两个转盘作游戏,他们规定:若“两个指针所指的数字都是x
2-5x+6=0的解”时,王磊得1分;若“两个指针所指的数字都不是x
2-5x+6=0的解”时,张浩得3分,这个游戏公平吗?若认为不公平,请修改得分规定,使游戏对双方公平.
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