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如图,⊙O中弦AB、CD相交于点F,AB=10,AF=2.若CF:DF=1:4,...

如图,⊙O中弦AB、CD相交于点F,AB=10,AF=2.若CF:DF=1:4,则CF的长等于( )
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B.2
C.3
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根据相交弦定理“圆内两弦相交于圆内一点,各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”进行计算. 【解析】 ∵CF:DF=1:4 ∴DF=4CF 又AB=10,AF=2 ∴BF=10-2=8 由相交弦定理得:FA•FB=FC•FD 即2×8=FC×4FC 解得FC=2. 故选B.
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