18策机《MK-97》能录入和存贮数字，并且只能施行下列三种运算：
（1）检验选定的两个数是否相等；
（2）对选定的数进行加法运算；
（3）对选定的数a和b，可求出方程x
2+ax+b=0的根，或者指出该方程无实数根．所有运算的结果都会被存贮．如果起初已录入一个数，如何借助《MK-97》判断这个数是否为1？
考点分析：
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某企业有员工300人生产A种产品，平均每人每年可创造利润m万元（m为大于零的常数）．为减员增效，决定从中调配x人去生产新开发的B种产品．根据评估，调配后继续生产A种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加20%，生产B种产品的员工平均每人每年可创造利润1.54m万元．
（1）调配后企业生产A种产品的年利润为______万元，生产B种产品的年利润为______万元（用含m的代数式表示）．若设调配后企业全年的总利润为y万元，则y关于x的关系式为
______；
（2）若要求调配后企业生产A种产品的年利润不少于调配前企业年利润的五分之四，生产B种产品的年利润大于调配前企业年利润的一半，应有哪几种调配方案？请设计出来，并指出其中哪种方案全年总利润最大（必要时运算过程可保留3个有效数字）．
（3）企业决定将（2）中的年最大总利润（m=2）继续投资开发新产品，现有六种产品可供选择（不得重复投资同一种产品），各产品所需资金以及所获利润如下表：
| 产 品 | C | D | E | F | G | H |
| 所需资金（万元） | 200 | 348 | 240 | 288 | 240 | 500 |
| 年 利 润（万元） | 50 | 80 | 20 | 60 | 40 | 85 |
如果你是企业决策者，为使此项投资所获年利润不少于145万元，你可以投资开发哪些产品？请你写出两种投资方案．
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已知：如图，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AD和BC相交于点E，EF⊥BD，垂足为F，我们可以证明
成立（不要求考生证明）．
若将图中的垂线改为斜交，如图，AB∥CD，AD，BC相交于点E，过点E作EF∥AB交BD于点F，则：
（1）
还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；
（2）请找出S
△ABD，S
△BED和S
△BDC间的关系式，并给出证明．
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阅读下面材料，并解答下列各题：
在形如a
b=N的式子中，我们已经研究过两种情况：
①已知a和b，求N，这是乘方运算；
②已知b和N，求a，这是开方运算；
现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算．
定义：如果a
b=N（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记着b=log
aN．
例如：因为2
3=8，所以log
28=3；因为
，所以
．
（1）根据定义计算：
①log
381=______；②log
33=______；③log
31=______；
④如果log
x16=4，那么x=______．
（2）设a
x=M，a
y=N，则log
aM=x，log
aN=y（a＞0，a≠1，M、N均为正数），
∵a
x•a
y=a
x+y，∴a
x+y=M•N∴log
aMN=x+y，
即log
aMN=log
aM+log
aN
这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：
log
aM
1M
2M
3…M
n=______（其中M
1、M
2、M
3、…、M
n均为正数，a＞0，a≠1）
log
a
=______（a＞0，a≠1，M、N均为正数）．
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已知关于x的方程：
（1）求证：无论m取什么实数值，这个方程总有两个相异实根；
（2）若这个方程的两个实根x
1、x
2满足x
2-x
1=2，求m的值及相应的x
1、x
2．
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如图，已知在△ABC中，若AC和BC边的长是关于x的方程x
2-（AB+4）x+4AB+8=0的两个根，且25BC•sinA=9AB．求△ABC三边的长？
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