已知抛物线y=ax
2-2ax+c-1的顶点在直线y=-
上，与x轴相交于B（α，0）、C（β，0）两点，其中α＜β，且α
2+β
2=10．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）设这个抛物线与y轴的交点为P，H是线段BC上的一个动点，过H作HK∥PB，交PC于K，连接PH，记线段BH的长为t，△PHK的面积为S，试将S表示成t的函数；
（3）求S的最大值，以及S取最大值时过H、K两点的直线的解析式．
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如图，已知：在直角坐标系中．点E从O点出发，以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，点F从O点出发，以2个单位/秒的速度沿y轴正方向运动．B（4，2），以BE为直径作⊙O
1．
（1）若点E、F同时出发，设线段EF与线段OB交于点G，试判断点G与⊙O
1的位置关系，并证明你的结论；
（2）在（1）的条件下，连接FB，几秒时FB与⊙O
1相切？
（3）若点E提前2秒出发，点F再出发．当点F出发后，点E在A点的左侧时，设BA⊥x轴于点A，连接AF交⊙O
1于点P，试问AP•AF的值是否会发生变化？若不变，请说明理由并求其值；若变化，请求其值的变化范围．
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的解为 ．
的值为2．
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