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“村村通路工程”加快了邵阳市建设社会主义新农村的步伐.如图,C村村民们欲修建一条...

“村村通路工程”加快了邵阳市建设社会主义新农村的步伐.如图,C村村民们欲修建一条水泥公路将C村与县级公路相连.在公路A处测得C村在北偏东60°方向,前进500米,在B处测得C村在北偏东30°方向.
(1)为节约资源,要求所修公路长度最短.试求符合条件的公路长度;(结果保留整数)
(2)经预算,修建1000米这样的水泥公路约需人民币20万元,按国家的相关政策,政府对修建该条水泥公路拨款人民币5万元,其余部分由村民自发筹集.试求修建该条水泥公路村民需自筹资金多少万元?
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(1)当公路与AB垂直时,所修的公路最短,因而过点C作CD⊥AB于D,求出CD的长就可以. (2)在(1)的基础上,求出总资金额,去掉拨款,即为自筹资金. 【解析】 (1)过点C作CD⊥AB于D, ∠CAB=30°,∠CBD=60°, 因而∠ACB=30°,所以∠CAB=∠ACB, ∴AB=BC. 在直角△BCD中,CD=BC•sin60°=250≈433米. (2)20÷1000×433-5=3.66(万元). 答:公路长度约是433米.需要自筹资金3.66万元.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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