如图EB是⊙O的直径，A是BE的延长线上一点，过A作⊙O的切线AC，切点为D，过...

如图EB是⊙O的直径，A是BE的延长线上一点，过A作⊙O的切线AC，切点为D，过B作⊙O的切线BC，交AC于点C，若EB=BC=6，求：AD，AE的长．

连接OD；设AE=x，根据切割线定理和勾股定理列方程求得x的值，再进一步求得AD的长．【解析】连接OD，则∠ADO=90°；又∵∠ABC=90°，∠A=∠A； ∴△ADO∽△ABC； ∴；设AE=x，则有：，；又∵AD2=x（x+6），∴；整理，得：x2+4x-12=0； ∴x=2，x=-6（舍）；即：AE=2，．

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考点分析：

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“村村通路工程”加快了邵阳市建设社会主义新农村的步伐．如图，C村村民们欲修建一条水泥公路将C村与县级公路相连．在公路A处测得C村在北偏东60°方向，前进500米，在B处测得C村在北偏东30°方向．
（1）为节约资源，要求所修公路长度最短．试求符合条件的公路长度；（结果保留整数）
（2）经预算，修建1000米这样的水泥公路约需人民币20万元，按国家的相关政策，政府对修建该条水泥公路拨款人民币5万元，其余部分由村民自发筹集．试求修建该条水泥公路村民需自筹资金多少万元？
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