Question

如图，在⊙O中，CD是直径，AB是弦，AB⊥CD于M，CD=10cm，DM：CM=1：4，则弦AB的长为    ．

Answer

连OA，由CD=10cm，DM：CM=1：4，可得到DM=2cm，OD=5cm，则OM=5cm-2cm=3cm，再根据垂径定理得到AM=BM；在Rt△OAM中，利用勾股定理可求出AM，从而得到AB．
【解析】
连OA，如图，
∵CD=10cm，DM：CM=1：4，
∴DM=2cm，OD=5cm，
∴OM=5cm-2cm=3cm，
又∵CD是直径，AB是弦，AB⊥CD，
∴AM=BM，
在Rt△OAM中，AM===4（cm），
∴AB=2AM=8cm．
故答案为：8cm．