Question

如图，AB为⊙O的一条弦，OE平分劣弧，交AB于点D；OA=13，AB=24，则OD=    ．

Answer

由OE平分劣弧，根据垂径定理即可得OD⊥AB，AD=AB，又由OA=13，AB=24，在Rt△AOD中，利用勾股定理即可求得OD的长．
【解析】
∵OE平分劣弧，
∴AD=AB=×24=12，OD⊥AB，
∴在Rt△AOD中，OD===5．
故答案为：5．