Question

关于x的一元二次方程（m-1）x²+2（m+1）x+m=0有两个不等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）当m=2时，上述方程有实数根吗？若有，请求出方程的根；若没有，请说明理由．

Answer

（1）由方程有两个不相等的实数根知，△=b2-4ac＞0，从而列出关于m的方程，然后解方程即可；
（2）利用（1）的m的取值范围，可以判断上述方程的根的情况；利用公式法解一元二次方程．
【解析】
（1）由△=[2（m+1）]2-4m（m-1）=12m+4＞0．
得，
而m-1≠0，即m≠l，
所以m的取值范围为 且m≠1；

（2）有实数根．
理由：由（1）可知，方程有实数根，
∴方程x2+6x+2=0．
解之，．