Question

周六下午，九年级张华和同学外出郊游，在河岸边玩耍，她想测量河的宽度，设计了一种测量方案：如图所示，在河对岸选择点A，再在河这边岸边选取B，C两点，使得∠ABC=60°，∠ACB=45°，并测量出BC长为60米．请你帮张华同学计算出河的宽度（精确到1米）

Answer

由题意知三角形为直角三角形．可求得AB，AC的长度，再根据面积的两种表示形式可得出A到对岸BC的距离．
【解析】
过点A作AD⊥BC于点D，
则AD表示为河宽，且设AD=x，
在Rt△ADC中，∠ACB=45°，
则DC=AD=x，
∴BD=BC-DC=60-x，
在Rt△ADB中，∠ABD=60°，
tan60°=，
，
即河宽约为38 m．