Question

已知：如图，点B、F、E、C在同一条直线上，且DF⊥BE于点F，AC⊥BE于点C，BF=CE，DF=AC．
求证：AB=DE．

Answer

根据已知条件推知Rt△ACB≌Rt△DFE（SAS），然后由全等三角形的对应边相等证明AB=DE．
证明：∵DF⊥BE，AC⊥BE，
∴∠ACB=∠DFE=90°，（1分）
∵BF=CE，
∴BC=EF，（2分）
∵DF=AC，（3分）
∴△ACB≌△DFE，（4分）
∴AB=DE．（5分）