如图,抛物线y=
x
2+3与x轴交于点A,点B,与直线y=
x+b相交于点B,点C,直线y=
x+b与y轴交于点E.
(1)写出直线BC的解析式.
(2)求△ABC的面积.
(3)若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A向B运动(不与A,B重合),同时,点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动.设运动时间为t秒,请写出△MNB的面积S与t的函数关系式,并求出点M运动多少时间时,△MNB的面积最大,最大面积是多少?
考点分析:
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如图,AC是圆O的直径,AC=10厘米,PA,PB是圆O的切线,A,B为切点,过A作AD⊥BP,交BP于D点,连接AB,BC.
(1)求证:△ABC∽△ADB;
(2)若切线AP的长为12厘米,求弦AB的长.
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2010年4月10日我市某服装公司试销一种成本为50元每件的T恤衫,规定试销时的销售单价不低于成本价,每件的利润率不得高于40%,销售中发现售价为60元时每天能售出400件,单价每提高1元就少销售10件.设销售量为 y销售单价为 x.
(1)求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)时值青海玉树地震,为发扬中华民族“一方有难,八方支援”的伟大民族精神,公司决定捐出一日最大利润,请问该种T恤应该如何定价才能使公司捐出达到最多,最多能捐出多少?
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如图,将正方形沿图中虚线(其中x<y)剪成①②③④四块图形,用这四块图形恰能拼成一个矩形(非正方形).
(1)画出拼成的矩形的简图;
(2)求
的值.
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小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示:
测验类别 | 平时 | 期中 考试 | 期末 考试 |
测验1 | 测验2 | 测验3 | 课题学习 |
成绩 | 88 | 72 | 98 | 86 | 90 | 85 |
(1)计算该学期的平时平均成绩;
(2)如果学期的总评成绩是根据图所示的权重计算,请计算出小青该学期的总评成绩.
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