某县社会主义新农村建设办公室,为了解决该县甲,乙两村和一所中学长期存在的饮水困难问题,想在这三个地方的其中一处建一所供水站,由供水站直接铺设管道到另外两处.
如图,甲,乙两村坐落在夹角为30°的两条公路的AB段和CD段(村子和公路的宽均不计),点M表示这所中学.点B在点M的北偏西30°的3km处,点A在点M的正西方向,点D在点M的南偏西60°的
km处.
为使供水站铺设到另两处的管道长度之和最短,现有如下三种方案:
方案一:供水站建在点M处,请你求出铺设到甲村某处和乙村某处的管道长度之和的最小值;
方案二:供水站建在乙村(线段CD某处),甲村要求管道铺设到A处,请你在图①中,画出铺设到点A和点M处的管道长度之和最小的线路图,并求其最小值;
方案三:供水站建在甲村(线段AB某处),请你在图②中,画出铺设到乙村某处和点M处的管道长度之和最小的线路图,并求其最小值.
综上,你认为把供水站建在何处,所需铺设的管道最短?
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2010年4月10日我市某服装公司试销一种成本为50元每件的T恤衫,规定试销时的销售单价不低于成本价,每件的利润率不得高于40%,销售中发现售价为60元时每天能售出400件,单价每提高1元就少销售10件.设销售量为 y销售单价为 x.
(1)求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)时值青海玉树地震,为发扬中华民族“一方有难,八方支援”的伟大民族精神,公司决定捐出一日最大利润,请问该种T恤应该如何定价才能使公司捐出达到最多,最多能捐出多少?
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