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如果正比例函数y=(k-1)x的图象经过第二、四象限,那么k的取值范围是 .

如果正比例函数y=(k-1)x的图象经过第二、四象限,那么k的取值范围是   
根据正比例函数的性质(正比例函数y=kx(k≠0),当k<0时,该函数的图象经过第二、四象限)解答. 【解析】 正比例函数y=(k-1)x的图象经过第二、四象限, ∴k-1<0, 解得,k<1. 故答案是:k<1.
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如图1,已知抛物线的顶点为A(2,1),且经过原点O,与x轴的另一个交点为B.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点C在抛物线的对称轴上,点D在抛物线上,且以O、C、D、B四点为顶点的四边形为平行四边形,求D点的坐标;
(3)连接OA、AB,如图2,在x轴下方的抛物线上是否存在点P,使得△OBP与△OAB相似?若存在,求出P点的坐标;若不存在,说明理由.
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