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解方程:x2+x-+1=0

解方程:x2+x-manfen5.com 满分网+1=0
分式较复杂,又都和x2+x有关,可设x2+x=y,用换元法求解. 【解析】 设x2+x=y,则原方程变为y-+1=0, 去分母,整理得y2+y-6=0, 解这个方程,得y1=2,y2=-3. 当y=2时,x2+x=2,整理得x2+x-2=0, 解这个方程,得x1=1,x2=-2. 当y=-3时,x2+x=-3,整理得x2+x+3=0, ∵△=12-4×1×3=-11<0,所以方程没有实数根. 经检验知原方程的根是x1=1,x2=-2.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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