Question

如图，在等边△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC，如果DE=1，AD：DB=1：3，那么△ABC的
周长等于    ．

Answer

根据DE∥BC可知△ADE∽△ABC，根据相似三角形对应边成比例可知AB的长，再根据等边三角形三边相等即可求出△ABC的周长．
【解析】
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵AD：DB=1：3，
∴AD：AB=1：4，
∴DE：BC=1：4，
∵DE=1，
∴BC=4，
∵△ABC为等边三角形，
∴AB=AC=BC，
∴△ABC的周长=AB+AC+BC=12．
故答案为12．