Question

关于x的一元二次方程mx²+x+m²+3m=0有一个根为零，则m=    ，另一根为    ．

Answer

因为一根为0，由两根之积公式可以求出m的值，再根据根一元二次方程的定义，把x=0代入方程即可求得m的值，再根据两根之和公式求出另一根的值．
【解析】
设一元二次方程mx2+x+m2+3m=0的两根为x1与x2．
∵一元二次方程mx2+x+m2+3m=0有一个根为零；
∴x1•x2=m2+3m=0；
解得m=0或m=-3；
∵mx2+x+m2+3m=0为一元二次方程；
∴m≠0；
∴m=-3；
由x1+x2=-=可得
方程的另一根为．